中１数学・途中式 大田

計算の授業

昨日の中１の数学は,正の数・負の数の加法。まず,計算の結果が,なぜそうなるのかを説明しました。そして,感覚的に答えが出せるような話をしました。その後で,やり方を言葉でまとめて板書し,それをメモしてもらいました。

そこからテキストの問題演習。わかっていない生徒や感覚がつかめていなさそうな生徒がいないか,一人ひとり見て回りました。

分数が出てきたところでストップ。全体に向けて説明をしました。

途中式について

「この問題は,このままだと計算できんよね。何をするんだっけ?」

生徒「通分しないといけない」

「そうだよね。でね,計算するときに,通分した形をしっかり書いて残しておいてほしいんだ。めんどくさいかもしれないけどね。」

「話は変わるけど,自転車に乗っているとき,信号のない交差点で何をする?」

生徒「一旦停止する」

「だよね～。車が来ていないかもしれないけれど,もしも来ていたらマズいから念のため停止するよね。それとおんなじで間違ってないかもしれないけれど,ミスを防ぐため通分した形を書いておいてほしいんだ。」

「またまた,話は変わるけれど,入試のときにやってしまったらヤバいのは,次のどちらでしょう? ①難しい問題が解けなかった。②だれもができる簡単な計算問題でミスした。・・・答えは②ですよ。①は,できる人が少ないからそれほど点数の差はつかないけれど,②はほとんどみんなができるから差がついてしまってヤバい状態になる。その計算ミスを防ぐために通分した形を書いておいてほしいのよ。」

「で,どこに書くのかというと,問題の１行下に書いてほしい。横に書かずに縦に書く。」

「この中に魚類の方や草食動物の方はいらっしゃますか?」

生徒「いません(笑)」

「そうですよね(笑) ボクたちは魚や馬のように目が横についているわけではありません。だから,式を横に長く続けて書いていったら見直しや確認がしにくくなります。だから,式を下に,縦に続けて書いてほしいんだよね」

理由・納得・方法

「途中式を書きなさい」と指示を出しても,やらない生徒が中にはいます。たぶん理由は,めんどくさいから。ミスをしない〔と思っている〕から。

ただの指示だけだとやらない生徒がいるのはよくわかっています。だから,まずは,なぜやらないといけないのかという理由を話しました。そして納得がいくように〔話したつもりです〕説明をしました。

その後で,どのようにすればいいのかという具体的なやり方も話しました。自分を含めた多くの人間は,理由がわかって,納得できて,動機づけができて,具体的な方法がわかって初めて”動ける”と思っていますので,多少時間はかかっても,上に書いたような話をしました。

それでもやらない／やれない生徒が中にはいるのも織り込み済みです。予測できています。だから,説明後の問題演習のときには,途中式が書けているかどうかを一人ひとり確認し,アドバイスをしていっています。

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